PENDULE DE FOUCAULT

FÊTE DE LA SCIENCE - NEUFCHÂTEL-EN-BRAY - OCTOBRE 2002

- COOPERATION : -
- MINISTERE DE L'EDUCATION NATIONALE, DE LA RECHERCHE ET DES NOUVELLES TECHNOLOGIES-
- REGION HAUTE-NORMANDIE - SCIENCE ACTION HAUTE-NORMANDIE -
- MAIRIE DE NEUFCHÂTEL - ASTRONEUF -

Introduction :

Jusqu'au milieu du XIX^ème siècle, les théoriciens pensaient qu'il était impossible de mettre en évidence la rotation de la Terre par une expérience de physique simple. Pour eux, la seule preuve que nous pouvions en avoir était d'observer le ciel et d'en déduire la rotation terrestre par les différents mouvements apparents des étoiles et des astres.

Rappelons que le mouvement de la Terre sur elle-même n'allait pas de soi dans les milieux intellectuels et populaires antérieurs ⁽¹⁾.

En effet, notamment pour les religions occidentales dont le livre de chevet est la Bible, affirmer que la Terre tourne et n'est pas le centre de l'Univers est en contradiction totale avec une lecture fondamentaliste du livre sacré (opinion encore partagée par des sectes à caractère extrémiste). Ainsi lorsque, après avoir observé dans la lunette qu'il venait de fabriquer, Galiléo Galiléi affirma que la Terre tourne se retrouva t-il en face d'un tribunal de l'Inquisition qui l'obligea à se rétracter.

Léon Foucault

Léon Foucault est né à Paris en 1819. Fils unique d'un libraire aisé et connu pour avoir publié une importante série d'ouvrages consacrés à l'histoire de France, il passa son enfance à Nantes avec sa famille puis à l'âge de 10 ans réintègra la Capitale. Il fit ses études au prestigieux collège Stanislas où il fut le condisciple d'Hyppolite Fizeau, plus jeune que lui de 5 jours seulement.

De constitution apparemment fragile et peu studieux, il poursuivit ses études sous la direction d'un précepteur, mais doué d'une très grande habileté manuelle, il réalisa de nombreuses maquettes et objets. Espérant tirer parti de sa dextérité, il entreprit des études médicales qu'il dut interrompre lorsqu'il constata qu'il ne pouvait supporter la vue du sang. Il se tourna alors vers la Physique à mi-chemin entre la science pure et l'invention.

Réservé, fidèle en amitié, il resta célibataire toute sa vie, ne se consacrant qu'à ses différents travaux. Peu reconnu par ses pairs, il n'entra à l'Académie des Sciences qu'en 1865, après 5 tentatives, 3 ans avant sa mort qui survint en 1868.

Les travaux scientifiques

Outre le pendule, Léon Foucault est célèbre pour ses nombreux travaux et réalisations.

Avec Fizeau, il chercha à améliorer le procédé de photographie inventé par Daguerre et présenté en 1839 par François Arago, astronome et Secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences. En 1841, Fizeau découvrit que la vapeur de brome rendait plus sensibles les plaques utilisées pour la photographie et après la découverte par Foucault d'un procédé pour appliquer uniformément le brome, les 2 compères réussirent le premier daguerréotype du Soleil en 1845. Ceci permit d'éliminer l'hypothèse d'Huygens quant à la nature supposée liquide de notre étoile en révélant que celle-ci était plus sombre au bord qu'au centre.

En 1843, les deux amis travaillèrent sur l'interférence et en utilisant un thermomètre à alcool miniaturisé, ils démontrèrent des phénomènes d'interférence dans les rayons calorifiques et en déduisirent que ces rayons ne différaient de la lumière visible que par leurs longueurs d'onde.

Avec l'appui du Docteur Donné, il inventa un microscope "photoélectrique", puis au cours des années 1850 - 1851, il réussit à montrer que la lumière se propage plus vite dans l'air que dans l'eau détruisant par cela même la théorie corpusculaire de la lumière.

Après la réalisation de son pendule et à la suite, sans doute, de discussions avec le physicien Poinsot, Foucault avec l'aide de son fabricant d'instruments Gustave Froment construisit le premier gyroscope de précision et démontra qu'un gyroscope bloqué pouvait servir de compas de navigation. Cet instrument modernisé est toujours utilisé en particulier pour le pointage et le guidage de grands télescopes.

En 1855, Foucault obtint son premier poste officiel, celui de physicien à l'Observatoire de Paris. C'est là qu'il se rendit compte que l'on pouvait construire de grands télescopes avec des miroirs en verre argenté optiquement parfaits. Il en construisit plusieurs et l'idée fut commercialisée. Il mit au point la méthode de contrôle de fabrication des miroirs qui porte son nom. Il réalisa ensuite un télescope de 80 cm qui fut terminé en 1862. Ce télescope installé à Marseille est classé maintenant Monument historique. Cette même année 1862, il mesura de manière absolue la vitesse de la lumière obtenant une valeur en accord avec les prédictions de Le Verrier.

Dans les dernières années de sa vie, il réalisa des régulateurs pour moteurs à vapeur et commença la réalisation d'un sidérostat sorte de télescope fixe. Ce sidérostat fut achevé après sa mort sur ordre de Napoléon III. Il est actuellement visible dans la Grande Galerie de l'Observatoire de Paris.

Le Pendule de Foucault.

C'est en observant les oscillations d'une tige vibrante en rotation dans l'axe d'un tour qu'il se rendit compte que le plan de vibrations restait fixe dans l'espace alors que la tige tournait sur elle-même. En faisant l'analogie entre le plateau du tour et la Terre, puis entre la tige et un pendule, il en conclut que l'on pouvait mettre ainsi en évidence la rotation de la Terre.

Il réalisa son premier pendule, une sphère de 5 kg en cuivre suspendue au bout d'un câble de 2 m, et fit sa première expérience le vendredi 3 janvier 1851 à 1 heure dans la cave de la maison maternelle. Les résultats favorables le convainquirent de continuer puis à l'invitation d'Arago, le pendule fut lancé au bout d'un cable de 11 m dans la salle méridienne de l'Observatoire de Paris. Sur les cartons d'invitation une petite note stipulait que si on réalisait l'expérience avec un pendule gigantesque, le résultat en serait encore plus spectaculaire. Le Président de la République résolut que ceci serait réalisé au Panthéon. Lors de la communication de sa découverte à l'Académie des Sciences le 3 février 1851, Foucault nota que si la rotation complète se fait en un jour aux pôles, il ne pouvait en être ainsi en tout autre endroit et qu'il fallait tenir compte de la latitude du lieu ⁽²⁾. Il introduisit un coefficient correcteur égal au sinus de la latitude mais sans en apporter de justification théorique.

Au Panthéon; le pendule était constitué d'une boule de plomb recouverte de cuivre pesant 28 kg suspendue à un fil d'acier de 67 m et d'un diamètre de 1,4 mm donnant des oscillations de 16 secondes. La démonstration publique dura 2 mois et s'interrompit lorsque le fil cassa.

Foucault répéta l'expérience lors de l'Exposition Universelle de Paris en 1855. Elle fut ensuite renouvelée au Panthéon le 23 octobre 1902 à l'initiative de Camille Flammarion puis il fallut attendre 1994 pour la revoir de nouveau au Panthéon. Elle est actuellement visible à Paris au Conservatoire Nationale des Arts et Métiers.

Dès 1851, les pendules de Foucault se répandirent à travers le monde, chaque grande capitale voulant avoir le sien : Rome, Londres, Berlin...

Le pendule à Neufchâtel

Propriété du Groupe Astronomique Hague-Querqueville, il est constitué d'une sphère de 30 kg suspendue au bout d'une corde à piano de 0,8 mm de diamètre et de 10 m de long, la longueur du pendule étant fonction de la hauteur disponible dans la halle d'exposition. Le système de suspension est amarrée à une platine en métal réalisée spécifiquement pour l'occasion par l'entreprise de métallerie Burray à partir d'une épure dressée par l'association Astroneuf et supervisée par l'équipe technique de la ville, cette même équipe se chargeant de l'installation aérienne sous l'œil anxieux du président de l'association.

Avec ces caractéristiques et une amplitude de presque 2m pour rester dans les conditions d'approximation d'un pendule simple ⁽³⁾, la demi-période d'oscillation est de 3 secondes, la période complète de 6 secondes en accord avec la théorie ⁽⁴⁾.

Cette période fut mesurée par des groupes d'élèves de 1ère S du Lycée de Neufchâtel sous la direction de leur professeur de physique Stéphane Debure. Ils mesurèrent le temps mis pour effectuer 10 battements complets et obtinrent 60 secondes donc une moyenne de 6 secondes.

Enfin, nous avons remarqué que suivant les conditions (groupe d'une quinzaine de visiteurs, porte ouverte...), le pendule était parfois affecté d'un mouvement elliptique qui disparaissait lorsqu'il y avait moins de personnes ou lorsque la porte était fermée. L'amplitude des oscillations restait sensiblement constante pendant une dizaine de minutes puis diminuait d'environ 5% au bout d'un quart d'heure.

Sur l'ensemble des 4 jours pendant lesquels le pendule fut mis en action, environ un millier de personnes purent venir constater la rotation de la Terre, ce qui est satisfaisant pour une petite ville d'un peu plus de 5 000 habitants. La télévision régionale qui a diffusé le reportage sur le pendule n'est certainement pas étrangère au succès enregistré.

(1) A ce propos, on rapporte l'anecdote suivante : lorsque au début du XX^ème siècle, après une conférence sur l'astronomie où il décrivait la course des planètes autour du Soleil, le grand savant Bertrand Russell, fut interpellé par une vieille dame :
            "Tout ce que vous venez de dire, ce sont des histoires. En réalité le monde est plat et posé sur le dos d'une tortue géante.",
il demanda gentiment "Et sur quoi se tient la tortue ?". La vieille dame répliqua :
            "Vous êtes très perspicace, jeune homme. Mais sur une autre tortue jusqu'en bas."

(2) En effet, si le pendule fait un tour entier, soit 360° en un jour sidéral (23 h 56 min 4,09 s) aux pôles, alors à la latitude , un tour entier se fait en 23 h 56 min 4,09 s/sin . Soit pour la latitude de Neufchâtel (49° 44 ' N) en 31 h 22 min 8 s environ.

(3) Pour rester dans les conditions d'un pendule harmonique, le demi-angle au sommet décrit par le pendule ne doit pas dépasser 0,1 rad soit 6°. Dans ce cas l'amplitude du pendule est d'environ 2x0,1x10 m= 2 m environ pour un pendule de 10 m de haut. (La longueur d'un arc de rayon R et d'angle exprimé en radians est donnée par la relation l = R)

(4) En effet, cette période est donnée par la relation p = où l est la longueur du pendule exprimée en mètres et g l'accélération de la pesanteur (9,81 m/s²).

ASTRONEUF
Membre SAF 36800